[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [278] had the largest ratio of [75]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 7 5 1.00 34 0.147
2 A 6 5 1.00 32 0.156
3 A 5 5 1.00 27 0.185
4 A 5 5 1.00 34 0.147
5 A 5 5 1.00 34 0.147
6 A 5 5 1.00 34 0.147
7 A 8 6 1.00 34 0.176
8 A 4 4 1.00 34 0.118
9 A 5 4 1.00 34 0.118
10 A 7 4 1.00 34 0.118
11 A 6 4 1.00 34 0.118
12 A 5 4 1.00 32 0.125
13 A 4 4 1.00 27 0.148
14 A 4 4 1.00 34 0.118
15 A 7 5 1.00 34 0.147
16 A 4 4 1.00 34 0.118
17 A 5 4 1.00 34 0.118
18 A 2 1 0.99 25 0.040
19 A 2 1 0.99 25 0.040
20 A 2 1 1.00 23 0.043
21 A 2 1 1.00 18 0.056
22 A 2 1 0.99 25 0.040
23 A 2 1 0.99 25 0.040
24 A 2 1 0.99 25 0.040
25 A 3 2 0.99 27 0.074
26 A 3 2 1.00 27 0.074
27 A 3 2 1.00 25 0.080
28 A 3 2 1.00 20 0.100
29 A 2 1 0.99 27 0.037
30 A 2 1 0.99 27 0.037
31 A 2 1 0.99 27 0.037
32 A 3 2 0.99 27 0.074
33 A 3 2 1.00 27 0.074
34 A 3 2 1.00 25 0.080
35 A 3 2 1.00 20 0.100
36 A 2 1 0.99 27 0.037
37 A 2 1 0.99 27 0.037
38 A 2 1 0.99 27 0.037
39 A 1 1 1.00 32 0.031
40 A 1 1 1.00 31 0.032
41 A 1 1 1.00 34 0.029
42 A 1 1 1.00 33 0.030
43 A 5 4 0.99 27 0.148
44 A 5 4 0.99 27 0.148
45 A 5 4 1.00 25 0.160
46 A 5 4 1.00 20 0.200
47 A 5 4 1.00 27 0.148
48 A 5 4 1.00 27 0.148
49 A 5 4 1.00 27 0.148
50 A 6 5 1.00 27 0.185
51 A 5 5 1.00 27 0.185
52 A 4 4 1.00 25 0.160
53 A 3 3 1.00 20 0.150
54 A 6 5 1.00 27 0.185
55 A 6 5 0.99 27 0.185
56 A 6 5 1.00 27 0.185
57 A 5 5 1.00 27 0.185
58 A 3 3 1.12 27 0.111
59 A 3 3 1.00 25 0.120
60 A 4 4 1.00 20 0.200
61 A 7 6 1.00 27 0.222
62 A 7 5 0.99 27 0.185
63 A 7 5 1.00 27 0.185
64 A 4 4 1.00 27 0.148
65 A 4 4 1.13 27 0.148
66 A 4 4 1.00 27 0.148
67 A 4 4 1.00 25 0.160
68 A 5 4 1.00 20 0.200
69 A 6 5 1.00 17 0.294
70 A 5 5 1.00 17 0.294
71 A 4 4 1.00 15 0.267
72 A 3 3 1.00 14 0.214
73 A 6 5 1.00 17 0.294
74 A 6 5 1.00 17 0.294
75 A 6 5 1.00 17 0.294
76 A 3 3 1.83 16 0.188
77 A 3 3 1.00 18 0.167
78 A 7 6 0.99 29 0.207
79 A 6 6 1.00 29 0.207
80 A 5 5 1.00 27 0.185
81 A 5 5 1.00 22 0.227
82 A 7 6 1.00 29 0.207
83 A 7 6 0.98 29 0.207
84 A 7 6 1.00 29 0.207
85 A 7 6 1.00 29 0.207
86 A 5 5 1.00 29 0.172
87 A 6 6 1.00 29 0.207
88 A 8 6 1.00 29 0.207
89 A 7 6 1.00 29 0.207
90 A 6 5 1.00 27 0.185
91 A 6 5 1.00 22 0.227
92 A 8 6 1.00 29 0.207
93 A 8 6 0.99 29 0.207
94 A 8 7 0.98 29 0.241
95 A 8 6 0.99 29 0.207
96 A 8 7 1.00 29 0.241
97 A 8 6 1.00 29 0.207
98 A 6 5 1.00 29 0.172
99 A 7 6 1.00 29 0.207
100 A 7 5 1.00 22 0.227
101 A 6 5 0.99 29 0.172
102 A 5 5 1.00 29 0.172
103 A 4 4 0.99 27 0.148
104 A 4 4 1.00 22 0.182
105 A 6 5 1.00 29 0.172
106 A 6 5 1.00 29 0.172
107 A 4 4 1.00 29 0.138
108 A 5 5 1.00 29 0.172
109 A 4 4 1.00 29 0.138
110 A 4 4 1.00 27 0.148
111 A 4 4 1.00 22 0.182
112 A 4 4 1.00 29 0.138
113 A 4 4 1.00 29 0.138
114 A 5 5 0.99 29 0.172
115 A 3 3 1.00 22 0.136
116 A 4 4 1.00 22 0.182
117 A 5 4 1.00 22 0.182
118 A 5 4 1.00 29 0.138
119 A 4 4 1.00 29 0.138
120 A 3 3 1.00 27 0.111
121 A 5 5 1.00 29 0.172
122 A 5 5 1.00 29 0.172
123 A 4 4 1.00 29 0.138
124 A 5 4 1.00 29 0.138
125 A 4 4 1.00 29 0.138
126 A 3 3 1.00 27 0.111
127 A 4 4 1.00 29 0.138
128 A 4 4 1.00 29 0.138
129 A 5 5 1.00 29 0.172
130 A 4 3 1.00 29 0.103
131 A 4 3 1.00 29 0.103
132 A 2 2 1.00 27 0.074
133 A 5 5 1.00 29 0.172
134 A 5 4 1.00 29 0.138
135 A 6 5 1.00 29 0.172
136 A 6 4 0.99 27 0.148
137 A 6 4 1.00 29 0.138
138 A 5 5 1.00 31 0.161
139 A 6 6 1.00 69 0.087
140 A 2 1 1.00 20 0.050
141 A 2 1 1.00 20 0.050
142 A 2 1 1.00 20 0.050
143 A 2 1 1.00 18 0.056
144 A 6 5 1.00 20 0.250
145 A 4 4 1.00 20 0.200
146 A 5 5 1.00 20 0.250
147 A 6 5 1.00 20 0.250
148 A 6 5 1.00 30 0.167
149 A 6 5 1.00 30 0.167
150 A 6 5 1.00 28 0.179
151 A 6 5 1.00 23 0.217
152 A 6 5 1.00 30 0.167
153 A 6 5 1.00 30 0.167
154 A 6 5 1.00 30 0.167
155 A 6 6 1.00 30 0.200
156 A 5 5 1.00 28 0.179
157 A 4 4 1.00 23 0.174
158 A 7 6 1.00 30 0.200
159 A 7 6 1.00 30 0.200
160 A 7 6 1.00 20 0.300
161 A 7 6 1.00 20 0.300
162 A 5 5 1.00 18 0.278
163 A 4 4 1.00 17 0.235
164 A 7 6 1.00 20 0.300
165 A 7 6 1.00 20 0.300
166 A 7 6 1.00 20 0.300
167 A 1 1 1.00 16 0.062
168 A 6 5 1.00 14 0.357
169 A 6 5 1.00 16 0.312
170 A 3 2 1.00 18 0.111
171 A 5 3 1.00 16 0.188
172 A 5 3 1.00 19 0.158
173 A 6 5 1.00 23 0.217
174 A 5 3 1.00 19 0.158
175 A 2 2 1.00 23 0.087
176 A 4 4 1.00 17 0.235
177 A 1 1 1.00 19 0.053
178 A 7 5 1.00 22 0.227
179 A 6 5 1.00 22 0.227
180 A 5 5 1.00 22 0.227
181 A 4 4 1.00 22 0.182
182 A 4 4 1.00 22 0.182
183 A 3 3 1.00 22 0.136
184 A 4 4 1.00 22 0.182
185 A 5 4 1.00 22 0.182
186 A 7 6 1.00 32 0.188
187 A 6 6 0.99 32 0.188
188 A 5 5 1.00 30 0.167
189 A 5 5 1.00 25 0.200
190 A 7 6 1.00 32 0.188
191 A 7 6 0.99 32 0.188
192 A 7 6 1.00 32 0.188
193 A 7 6 1.00 32 0.188
194 A 5 5 1.00 32 0.156
195 A 6 6 1.00 32 0.188
196 A 8 6 1.00 32 0.188
197 A 7 6 0.99 32 0.188
198 A 6 5 1.00 30 0.167
199 A 6 5 1.00 25 0.200
200 A 8 6 1.00 32 0.188
201 A 8 6 0.99 32 0.188
202 A 8 7 0.99 32 0.219
203 A 8 6 1.00 32 0.188
204 A 8 7 1.00 32 0.219
205 A 8 6 1.00 32 0.188
206 A 6 5 1.00 32 0.156
207 A 7 6 1.00 32 0.188
208 A 7 6 1.00 32 0.188
209 A 6 6 1.00 32 0.188
210 A 5 5 1.00 30 0.167
211 A 7 7 1.00 32 0.219
212 A 7 7 1.00 32 0.219
213 A 7 7 1.00 32 0.219
214 A 9 6 1.00 32 0.188
215 A 7 6 1.00 32 0.188
216 A 6 5 1.00 30 0.167
217 A 8 7 1.00 32 0.219
218 A 8 7 1.00 32 0.219
219 A 8 8 1.00 32 0.250
220 A 9 6 1.00 32 0.188
221 A 8 6 1.00 32 0.188
222 A 7 5 1.00 30 0.167
223 A 9 7 1.00 32 0.219
224 A 9 7 1.00 32 0.219
225 A 9 8 1.00 32 0.250
226 A 6 5 1.00 32 0.156
227 A 5 5 1.00 32 0.156
228 A 4 4 1.00 30 0.133
229 A 4 4 1.00 25 0.160
230 A 6 5 1.00 32 0.156
231 A 6 5 0.99 32 0.156
232 A 4 4 1.00 32 0.125
233 A 5 5 1.00 32 0.156
234 A 4 4 1.00 32 0.125
235 A 4 4 1.00 30 0.133
236 A 4 4 1.00 25 0.160
237 A 4 4 1.00 32 0.125
238 A 4 4 0.99 32 0.125
239 A 5 5 0.99 32 0.156
240 A 6 5 1.00 32 0.156
241 A 5 5 1.00 32 0.156
242 A 4 4 1.00 30 0.133
243 A 6 6 1.00 32 0.188
244 A 6 6 1.00 32 0.188
245 A 4 4 1.00 32 0.125
246 A 6 5 1.00 32 0.156
247 A 5 5 1.00 32 0.156
248 A 4 4 1.00 30 0.133
249 A 4 4 1.00 32 0.125
250 A 4 4 1.00 32 0.125
251 A 5 5 1.00 32 0.156
252 A 5 4 1.00 32 0.125
253 A 5 4 1.00 32 0.125
254 A 2 2 1.00 30 0.067
255 A 5 5 1.00 32 0.156
256 A 5 4 1.00 32 0.125
257 A 6 5 1.00 32 0.156
258 A 3 3 1.00 47 0.064
259 A 8 7 1.00 34 0.206
260 A 7 6 1.00 34 0.176
261 A 7 6 1.00 34 0.176
262 A 7 6 1.00 34 0.176
263 A 7 6 1.00 34 0.176
264 A 8 7 1.00 34 0.206
265 A 9 7 1.00 34 0.206
266 A 8 6 1.00 34 0.176
267 A 7 6 1.00 34 0.176
268 A 6 5 1.00 34 0.147
269 A 6 5 1.00 34 0.147
270 A 7 6 0.99 34 0.176
271 A 8 6 1.00 34 0.176
272 A 6 4 1.00 30 0.133
273 A 6 4 1.00 32 0.125
274 A 5 5 1.00 34 0.147
275 A 3 3 1.00 42 0.071
276 A 2 2 1.00 46 0.043
277 A 2 2 1.00 69 0.029
278 A 2 2 1.00 75 0.027
279 A 6 4 1.00 16 0.250
280 A 6 5 1.00 33 0.152
281 A 5 4 1.00 31 0.129
282 A 5 4 1.00 30 0.133
283 A 7 5 1.00 33 0.152
284 A 7 6 1.00 33 0.182
285 A 7 5 1.00 33 0.152
286 A 5 4 1.00 33 0.121
287 A 6 5 1.00 33 0.152
288 A 7 5 1.00 33 0.152
289 A 2 1 1.00 36 0.028
290 A 2 1 1.00 36 0.028
291 A 2 1 1.00 34 0.029
292 A 2 1 1.00 29 0.034
293 A 2 1 1.00 36 0.028
294 A 2 1 1.00 36 0.028
295 A 2 1 1.00 36 0.028
296 A 2 1 1.00 38 0.026
297 A 2 1 1.00 38 0.026
298 A 2 1 1.00 36 0.028
299 A 2 1 1.00 31 0.032
300 A 2 1 1.00 38 0.026
301 A 2 1 1.00 38 0.026
302 A 2 1 1.00 38 0.026
303 A 2 1 1.00 38 0.026
304 A 6 5 1.00 38 0.132
305 A 6 5 1.00 38 0.132
306 A 6 5 1.00 36 0.139
307 A 6 5 1.00 31 0.161
308 A 6 5 1.00 38 0.132
309 A 6 5 1.00 38 0.132
310 A 6 5 1.00 38 0.132
311 A 7 6 1.00 38 0.158
312 A 7 6 1.00 38 0.158
313 A 7 6 1.00 36 0.167
314 A 7 6 1.00 31 0.194
315 A 7 6 1.00 38 0.158
316 A 7 6 1.00 38 0.158
317 A 7 6 1.00 38 0.158
318 A 8 6 1.00 38 0.158
319 A 8 6 1.00 38 0.158
320 A 6 6 1.00 36 0.167
321 A 5 4 1.00 31 0.129
322 A 8 6 1.00 38 0.158
323 A 8 6 1.00 38 0.158
324 A 7 5 1.00 38 0.132
325 A 7 5 1.00 33 0.152
326 A 9 7 1.00 40 0.175
327 A 9 8 1.00 40 0.200
328 A 9 8 1.00 40 0.200
329 A 9 7 1.00 40 0.175
330 A 9 7 1.00 40 0.175
331 A 9 7 1.00 40 0.175
332 A 7 5 1.00 40 0.125
333 A 8 6 1.00 40 0.150
334 A 8 5 1.00 38 0.132
335 A 8 5 1.00 33 0.152
336 A 10 7 1.00 40 0.175
337 A 10 8 1.00 40 0.200
338 A 10 8 1.00 40 0.200
339 A 10 7 1.00 40 0.175
340 A 10 8 1.00 40 0.200
341 A 10 7 1.00 40 0.175
342 A 10 8 1.00 40 0.200
343 A 10 7 1.00 40 0.175
344 A 6 4 1.00 38 0.105
345 A 6 4 1.00 33 0.121
346 A 8 6 1.00 40 0.150
347 A 8 7 1.00 40 0.175
348 A 8 7 1.00 40 0.175
349 A 8 6 1.00 40 0.150
350 A 6 4 1.00 40 0.100
351 A 7 5 1.00 40 0.125
352 A 6 5 1.00 38 0.132
353 A 5 5 1.00 33 0.152
354 A 7 7 1.00 40 0.175
355 A 7 7 1.00 40 0.175
356 A 5 5 1.00 40 0.125
357 A 6 5 1.00 40 0.125
358 A 6 5 1.00 40 0.125
359 A 5 4 1.00 38 0.105
360 A 5 4 1.00 33 0.121
361 A 5 4 1.00 40 0.100
362 A 5 4 1.00 40 0.100
363 A 6 5 1.00 40 0.125
364 A 7 5 1.00 40 0.125
365 A 5 4 1.00 35 0.114
366 A 5 4 1.00 36 0.111
367 A 2 1 1.00 38 0.026
368 A 2 1 1.00 38 0.026
369 A 2 1 1.00 36 0.028
370 A 4 2 1.00 38 0.053
371 A 5 3 1.00 38 0.079
372 A 6 5 1.00 38 0.132
373 A 6 5 1.00 53 0.094
374 A 11 5 1.00 35 0.143
375 A 9 5 1.00 35 0.143
376 A 7 5 1.00 33 0.152
377 A 9 7 1.00 35 0.200
378 A 9 7 1.00 35 0.200
379 A 7 5 1.00 35 0.143
380 A 12 5 1.00 35 0.143
381 A 10 5 1.00 35 0.143
382 A 8 5 1.00 33 0.152
383 A 10 7 1.00 35 0.200
384 A 10 8 1.00 35 0.229
385 A 10 7 1.00 35 0.200
386 A 10 4 1.00 35 0.114
387 A 8 4 1.00 35 0.114
388 A 6 4 1.00 33 0.121
389 A 8 6 1.00 35 0.171
390 A 6 4 1.00 35 0.114
391 A 7 4 1.00 35 0.114
392 A 9 5 1.00 35 0.143
393 A 7 5 1.00 35 0.143
394 A 5 5 1.00 33 0.152
395 A 6 4 1.00 35 0.114
396 A 7 4 1.00 35 0.114
397 A 8 4 1.00 35 0.114
398 A 7 5 1.00 26 0.192
399 A 7 6 1.00 24 0.250
400 A 11 8 1.00 29 0.276

[prev] [prev-tail] [front] [up]